Lotto - Simulation

 

Die Aufgabe besteht darin, sich eine oder mehrere Methoden, Verfahren, Algorithmen oder Programme mit einem Software-Werkzeug ihrer Wahl auf dem Bildschirm "6 aus 45" zu simulieren. Es sollen 6  unterschiedliche Zahlen zwischen 1 und 45 erzeugt werden.

 

Als Lösung für diese Aufgabe gibt es wohl unzählige Methoden. Einige möchte ich hier kurz anführen:

 

 

1.) 

Würfeln: Diese Variante erzeugt sechs Lottozahlen durch würfeln eines 45-seitigen Würfels. Es wird solange gewürfelt, bis sechs verschiedene Lottozahlen gefunden wurden. Eine kurze algorithmische Variante sieht in etwas so aus:

 

WHILE "noch nicht alle 6 Zahlen"

würfeln

WHILE "Zahl schon vorhanden"

würfeln

Zahl merken

 

2.) 

Online - Zufallszahlengenerator: Bei dieser simplen Variante wird einfach eine Website verwendet, um die gewünschten zufälligen sechs Zahlen zu erzeugen. Für meinen Versuch habe ich die Webseite von rechneronline.de verwendet.

(http://rechneronline.de/zufallszahlen/)

 

3.) 

Mathematische Software: Bei dieser Variante wird ein mathematisches Programm zur Erzeugung von Zufallszahlen verwendet. In meinem Fall habe ich das Statistik-Programm "R" (http://www.r-project.org) verwendet. Das Skript zur Erzeugung der Zufallszahlen sieht so aus (2 Varianten):

 

# Simulieren von Lotto 6 aus 45

set.seed(1234567890)

# Variante 1:

sample(1:45,6,replace=FALSE)

# Variante 2:

count=1

win=NULL

while(count<=6){

# Erzeugung einer Zufallszahl zwischen 0 und 1

r=runif(1,0,1)

r=r*45

r=ceiling(r)

# Prüfung, ob die Zahl schon gezogen wurde

if(length(which(win==r))==0){ 

print(paste("Simuliere die ",count,".Gewinnzahl...",sep=""))

print(paste("Die ",count,".Gewinnzahl ist ",r,sep=""))

# Gewinnzahl aufnehmen

win=union(win,r)

count=count+1

 

}

}

# Gewinnzahlen ausgeben

win

 

Es wird dabei folgendes relevantes Ausgegeben:

 

> # Simulieren von Lotto 6 aus 45

> # Variante 1:

[1] 41 17 37 32 30 31

> # Variante 2:

[1] "Simuliere die 1.Gewinnzahl..."

[1] "Die 1.Gewinnzahl ist 2"

[1] "Simuliere die 2.Gewinnzahl..."

[1] "Die 2.Gewinnzahl ist 43"

[1] "Simuliere die 3.Gewinnzahl..."

[1] "Die 3.Gewinnzahl ist 44"

[1] "Simuliere die 4.Gewinnzahl..."

[1] "Die 4.Gewinnzahl ist 45"

[1] "Simuliere die 5.Gewinnzahl..."

[1] "Die 5.Gewinnzahl ist 42"

[1] "Simuliere die 6.Gewinnzahl..."

[1] "Die 6.Gewinnzahl ist 6"

[1] "Die Gewinnzahlen in aufsteigender Reihenfolge:"

[1]  2  6 42 43 44 45

 

Eine weitere Variante wäre ein beliebiges mathematisches Programm zu verwenden, welches eine Zufallszahlengeneration bereits implementiert hat. Damit wäre eine Simulation von Lotto 6 aus 45 auch möglich.

 

4.) 

Ziehen aus einer Urne ohne Zurücklegen mit 45 Kugeln, die mit den Zahlen 1 bis 45 beschriftet sind.